Il Calcolo della Radiazione Solare e la Producibilità

Metodo Sperimentale di calcolo Liu Jordan

La radiazione solare su una superficie inclinata può essere determinata mediante:

•Mappe isoradiative (generalmente non permettono di distinguere le componenti della radiazione diretta e diffusa) pubblicate da vari organismi

•Valori tabellati per ciascuna località (Servizio Meteorologico Nazionale)

•Metodi di calcolo sperimentali (Norme UNI 10349 – UNI 8477, metodo di Liu e Jordan, ecc.)

Grazie al metodo Liu-Jordan, è possibile calcolare la radiazione media mensile che incide su una superficie inclinata esposta a SUD partendo dai valori, facilmente reperibili e valutati sperimentalmente, di radiazione su superfici orizzontali.

Dal punto di vista progettuale si fa riferimento a valori giornalieri medi mensili e non a valori giornalieri o orari in quanto la mole di valori su base oraria per l’irraggiamento su piano orizzontale corrisponderebbe a serie di 8760 valori.

Il metodo si basa sulla scomposizione della radiazione globale nelle sue componenti diretta diffusa e riflessa.

La radiazione Globale è data dunque da:

G= I+D+R (dove I sta per diretta,D per diffusa e R per riflessa )

L’ipotesi cardine del metodo Liu-Jordan è quella di poter calcolare il tasso di nuvolosità giornaliera Kt attraverso il rapporto tra la radiazione globale giornaliera raccolta orizzontalmente al suolo (Gor) e quella che invece verrebbe raccolta dalla stessa superficie fuori dall’atmosfera (Go).Dai rilievi sperimentali effettuati si è evinto che la relazione che lega la componente diffusa Dor a quella globale Gor ,sempre su piano orizzontale e riferita a dati mensili è la seguente:

1) Dor/Gor=1,39- 4,027Kt + 5,331Kt² - 3,108Kt³

dove:

2) Kt = Gor/Go coefficiente di nuovolosità

I0 =1367 W/m² costante solare

Φ = latitudine

n = giorno progressivo dell’anno

r =1+0,033 cos(360 n /365) = quadrato del rapporto tra la distanza media e la distanza al giorno Sole-Terra

δ = 23,5 sen [360 (284+ n)/365] = declinazione solare

ωs = arcos (- tg δ* tg Φ ) = angolo orario al tramonto del sole su superficie orizzontale, (angolo percorso dal Sole e misurato sulla sfera celeste a partire dal mezzogiorno e sino al tramonto).

Go = I0 * r [cos Φ * cos δ * sen ωs + (π/180) ωs * sen Φ * sen δ ]24/ π = Radiazione captata fuori dall’atmosfera ad una determinate latitudine, declinazione e giorno.

Grazie ai dati poi, della radiazione globale giornaliera media mensile raccolta sul piano orizzontale al suolo Gor, facilmente reperibili (ENEA ,Stazioni Metereologiche ecc..), è possibile, una volta nota la componente diffusa Dor, per ogni giorno di qualunque mese (equazioni 1 e 2 e seguenti) , ricavare la componente diretta Ior con la seguente espressione:

Ior = Gor - Dor

Questo permette, una volta fissato l’angolo β di inclinazione dei moduli fotovoltaici, di valutare la radiazione globale incidente sulla superficie inclinata mediante il calcolo delle sue componenti diretta ,diffusa e riflessa :

G= I + D + R = Rb* Ior + Dor (1+cos β ) / 2 + Gor * ρg (1 – cos β ) / 2

dove:

β = angolo di inclinazione della superficie captante

ρg = riflettività del terreno (fattore di Albedo medio indicativo 0,2)

ωs * β = arcos [-tg δ * tg (Φ – β )] = angolo orario di tramonto del sole sulla superficie inclinata

ωs’= min (ωs : ωs * β )

Rb = A/B = fattore medio d'inclinazione per una superficie inclinata di un angolo β ed orientata a sud

A=(π/180) ωs’* sen δ * (Φ – β ) + sen ωs’ * cos δ* (Φ – β )

B=(π/180) ωs * sen δ * sen Φ + cos δ* sen ωs * cos Φ

5.5 Analisi della producibilità

Un sistema fotovoltaico dedicato all’alimentazione di utenze isolate dalla rete deve essere dimensionato in relazione al carico elettrico da alimentare e dotato di un sistema di accumulo, viceversa un sistema fotovoltaico collegato alla rete ha l’esclusivo compito di convertire l’energia solare in elettrica con le minori perdite possibili,immettendola nella rete a prescindere dai carichi locali.

Il calcolo dell’energia elettrica producibile in questi due casi utilizza la stessa espressione, con coefficienti simili :

Eg = ηbos * A * ηm * G * K = [ kWh ]

dove:

ηbos = rendimento (BOS-Balance of System) , generalmente compreso tra valori di 0.70 e 0.86 , rappresenta l’efficienza di tutti quei dispositivi che si occupano della conversione ,del trasporto ,dell’ accumulo ed dell’interfacciamento dell’energia elettrica prodotta con le utenze e/o la rete. (Inverter,quadri di manovra e protezione,servizi ausilari,sistemi di controllo,di accumulo,di interfaccia ecc..)

ηm = efficienza di conversione del modulo fotovoltaico , stimata dal produttore, solitamente compresa tra il 5% e il 18%.

A = superficie in m² occupata dal sistema di captazione generalmente rilevabile dalle dimensioni dichiarate dal costruttore dei moduli fotovoltaici.

G = radiazione globale solare media ( giornaliera / mensile / annua) incidente sul piano dei moduli .

K = coefficiente di riduzione per eventuali ombreggiamenti (indicativamente compreso tra 0.95 e 0.97)

E’ possibile infine calcolare:

-Le emissioni di CO₂ evitate nel tempo di durata dell’impianto in Kilogrammi:

CO₂ = Eg * fme * T = [ kg ]

dove:

-Eg = energia elettrica producibile in corrente alternata in un anno [ kWh ]

-fme = 0,531 [ kg CO₂/kWh ] = fattore di mix elettrico italiano per CO₂

-T = stima degli anni di durata dell’impianto fotovoltaico, solitamente compreso tra i 20 e i 30 anni massimo.

-Resa specifica annuale, in grado di valutare l’efficienza energetica del sistema fotovoltaico nel suo complesso.

Rspec = Eg / Pimp => dove Pimp rappresenta la Potenza in KWp dell’ imp. Fotovoltaico installato.

La stima globale delle perdite per sistemi fotovoltaici di grande taglia, collegati alla rete, generalmente non supera il 25% suddivise in :

-Perdite per scostamento dai dati di targa, nel caso dei moduli questi valori sono riferiti alle condizioni Standard (STC 25°C 1000 W/m²).L’innalzamento della temperatura esterna e del modulo provoca una sostanziale diminuzione del rendimento energetico di conversione.

-Perdite per riflessione ,dovute all’installazione degli impianti fotovoltaici in prossimità di superfici molto scure.

-Perdite di mismatch , dovute alla non uniformità prestazionale dei vari moduli fotovoltaici che componogono la stringa.

-Perdite sui circuiti in corrente continua, causate dalle varie resistenze parassite, cadute di tensione sui diodi di blocco di by-pass ecc..

-Perdite sul sistema di accumulo (solo per impianti isolati)

-Perdite sul sistema di conversione,sono dovute alla curva di efficienza dei convertitori in funzione della potenza di uscita.

-Perdite per servizi ausiliari,acquisizione dati,emergenza,filtri ecc..

-Perdite per basso soleggiamento e ombreggiamento reciproco

-Perdite per polluzione sui moduli (inquinamento)